Nincs királyi út!

A textilkirály és a matematikus

Az alább közölt levélváltás kezdeményezője a maga szakterületén elismert és népszerű, Goldberger Leó, aki a fővárosi úri társaság életének is meghatározó alakja volt. Ismerte és tisztelte az ekkor már világhírű matematikus Fejér Lipótot, és nagy tisztelettel fordult hozzá egy matematikai kuriózum rejtélyének feloldásáért. A tisztelet kölcsönösnek bizonyult. A kiváló matematikus – aki a rejtélyes feladványt nem ismerte – nem átallott azonnal tollat ragadni, és válaszában alaposan kifejtette a megoldást.

Amit még Fejér Lipót sem tudhatott ekkor

A levélváltás tárgya, a 142 857-es szám további - Fejér Lipót válaszlevele által nem érintett - titkokat is rejt:
1.) Ha megvizsgáljuk az 1/7-et tizedes tört formában, akkor is visszaköszön a 142 857 végtelen tizedes törtként:
1/7 = 0,142857142857142857...

2.) Ha elosztjuk kettővel, akkor - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét az eredeti szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:2 = 71 428,5

3.) Ha elosztjuk öttel, akkor is - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét a szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:5 = 28 571,4

4.) Ha megszorozzuk nyolccal, szintén a szám anagrammáját kapjuk, igaz csak akkor, ha a legelső számjegyet letakarjuk és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz.
142 857*8 =

5.) Ha megszorozzuk negyvenkettővel, hasonló alakú szorzatot kapunk, mint amikor héttel szorozzuk meg. Ha a legelső számjegyet letakarjuk, és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz, akkor pontosan 999 999 lesz az eredmény.
142 857*42 =

6.) A matematika tudományának fejlődése miatt erről a számról a következőkre még Fejér Lipót sem hívhatta fel Goldberger Leó figyelmét, lévén, hogy a

ekkor még nem ismerte a Kaprekar-szám és a Harshad (Niven)-szám fogalmát. Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) indiai matematikus, akinek a neve összekapcsolódott a számelmélet több felfedezésével. D. R. Kaprekar Dahanuban született, az indiai Bombay közelében. 1929-ben szerzett egyetemi diplomát a bombayi egyetemen. 1962-ig, nyugdíjazásáig matematikatanárként működött Devlaliban.
A róla elnevezett ún. Kaprekar-számok fogalmát az indiai matematikus 1949-ben írta le. Kaprekar-számoknak azokat a számokat nevezzük, amelyeket, ha négyzetre emelünk és az így keletkező hatványt félbevágva kapott két új számot összeadjuk. akkor e két szám összege az eredeti számmal fog megegyezni. Kaprekar-számok pl.: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703 stb.
A 142 857 Kaprekar-szám, ugyanis ha négyzetre emeljük, akkor a hatvány olyan szám lesz, amelyet középen két új számra bontva az így kapott számok összege megegyezik az eredeti számmal:
142 8572 = 20 408 122 449
20 408+122 449 = 142 857
Harshad-szám vagy más néven Niven-szám minden szám, amely az adott számrendszerben osztható saját számjegyei összegével. A Harshad-számokat is D. R. Kaprekar definiálta. A „harshad" szó a szanszkrit nyelvből származik, és „nagy vidámság", „nagy öröm" a jelentése. A Niven-szám elnevezés Ivan Morton Niven nevéből ered, aki 1997-ben egy számelméleti konferencián felolvasta az e témában írt értekezését. 1-től 9-ig minden szám Harshad-szám, a 10 fölöttiek közül pedig többek között az alábbiak: 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30 stb.
A 142 857 Harshad-szám, ugyanis számjegyeinek összeadásával olyan összeget kapunk, amellyel az eredeti szám osztható. Vagyis 1+4+2+8+5+7 = 27; 142 857:27 = 5291.

Ezen a napon történt március 28.

1914

Bohumil Hrabal cseh író (†1997)Tovább

1943

Sergey Rachmaninov orosz zeneszerző, zongoraművész, karmester (*1873)Tovább

1945

A visszavonuló német csapatok felrobbantják a komáromi Duna-hidat.Tovább

1955

Nagy Imre miniszterelnök Dobi Istvánnak, az Elnöki Tanács elnökének írt levelében formálisan is kénytelen volt lemondani miniszterelnöki...Tovább

1969

Dwight David Eisenhower tábornok, az Amerikai Egyesült Államok 34. elnöke, hivatalban 1953–1961-ig (*1890)Tovább

  •  
  • 1 / 2
  • >

Magunkról

A Magyar Országos Levéltár 2001-ben alapította – a levéltáros szakmában annak idején teljesen újszerű kezdeményezésként – a 20. század történelmével foglalkozó elektronikus forrásközlő folyóiratát, az ArchívNetet. Az évente hat alkalommal megjelenő lap egyre növekvő olvasólétszámmal rendelkezik, és nemcsak a szakemberek, hanem a történelem iránt érdeklődők széles táborának tudásvágyát is igyekszik kielégíteni.

Az ArchívNet 2016-ban tartalmilag és formailag is megújult. A politika-, diplomácia-, művelődés- és hadtörténet mellett az eddigieknél is erőteljesebben vannak jelen a gazdaság- és társadalomtörténeti témák, nagyobb hangsúlyt kapnak a napjainkban egyre népszerűbbé váló személyes dokumentumok (naplók, memoárok, levelezések). Tematikus számok jelennek meg, az új felület pedig korszerűbb, átláthatóbb, rendezettebb a korábbinál.

Akárcsak az elmúlt két évtizedben, az ArchívNet a jövőben is publikálási lehetőséget kíván nyújtani az 1867 utáni korszakkal foglalkozó magyar és külföldi levéltárosok, történészek, pedagógusok, diákok, doktoranduszok számára. Írásaikat a szerkesztőség címére várjuk!

A Szerkesztőség

Szerzőink figyelmébe ajánljuk jelzetelési és hivatkozási útmutatónkat, amely megegyezik a Levéltári Közleményekével.

Beköszöntő

Tisztelt Olvasók!

Örömmel adunk hírt róla, hogy megjelent az ArchívNet idei első száma, amelyben négy forrásismertetés olvasható. Ezek közül kettő magyar és ukrán emigránsok hidegháború alatti történetével foglalkozik egymástól nagyon eltérő látószögekből. A következő két forrásismertetés közül az egyik társadalmi önszerveződést ismertet kapcsolódó dokumentumokkal, míg a másik folytatja egy iratanyag oroszországi összeállítása, Magyarországra szállítása hátterének a bemutatását.

Az időrendet tekintve kívánkozik az első helyre Völgyesi Zoltán (főlevéltáros, Magyar Nemzeti Levéltár Országos Levéltára) helytörténeti szempontból is értékes ismertetése, amely a gróf Károlyi Lászlóné Apponyi Franciska által alapított és elnökölt Virágegylet történetét mutatja be levéltári források segítségével 1936-ig. A Fótról az 1920-as években Zebegénybe költöző nemesasszony új lakhelyén sem hagyott fel a már korábban is végzett szociális tevékenyégével: a Dunakanyarban többek között egy gyermeksegítő-nevelő egyletet hozott létre, amelynek egyben fő finanszírozója volt. Hogy a szervezet saját bevétellel is rendelkezzen, Apponyi Franciska a településen turistaszállásokat is létrehozott – ezzel pedig hozzájárult ahhoz, hogy Zebegényt még több turista keresse fel az 1930-as években.

Retrospektív módon mutatja be Máthé Áron (elnökhelyettes, Nemzeti Emlékezet Bizottsága), hogy a vitatott megítélésű, szovjetellenes ukrán emigrációt miként próbálta saját céljaira felhasználni az Egyesült Államok hírszerzése – amely folyamatban egy magyar emigránsnak, Aradi Zsoltnak is volt feladata. Az eseménysort egy később papírra vetett, titkosítás alól feloldott összefoglaló alapján tárja az olvasók elé. A kidolgozott akcióról a szovjet félnek is volt tudomása – erről pedig a szovjeteknek kémkedő „Cambridge-i ötök” legismertebb tagja, az angol Kim Philby számolt be defektálása után visszaemlékezésében.

Németh László Imre (nyugalmazott lelkész, pápai prelátus) az olaszországi magyar emigráció pillanatnyi helyzetéről készült összefoglalót prezentálja. Ez a „pillanatnyi helyzet” az 1953-as év, amikor báró Apor Gábor, korábbi szentszéki követ, ekkoriban a Magyar Nemzeti Bizottmány római irodájának a vezetője egy kérésre összeírta, hogy milyen helyzetben éli mindennapjait az olaszországi magyar emigráció az egyetemi tanároktól a trieszti menekülttábor lakóin át a sportolókig. Az egykori diplomata összefoglalójában nemcsak a mikroszintű, helyi ügyek kerülnek elő, hanem a nagypolitikai események is, így például Mindszenty József esztergomi érsek ügye, annak megítélése, valamint a magyarországi kommunista propaganda itáliai hatásai.

Idei első számunkban közöljük Seres Attila (tudományos főmunkatárs, VERITAS Történetkutató Intézet és Levéltár) előző lapszámban megjelent forrásismertetésének a második részét. A szerző további dokumentumok ismertetésével mutatja be, hogy harminc évvel ezelőtt milyen módon kerültek Magyarországra Oroszországból a néhai miniszterelnökre, Bethlen Istvánra vonatkozó iratok. A szerző mindezek mellett – az iratok ismeretében – Bethlen szovjetunióbeli fogságával kapcsolatban is közöl új infromációkat.

Az idei első számunkban publikáló szerzőinknek köszönjük a kéziratokat, felhívjuk egyben leendő szerzőink figyelmét, hogy az ArchívNet következő évi számaiba továbbra is várjuk a huszadik századi forrásokat ismertető írásokat gazdaság-, intézmény-, hely-, politika- és társadalomtörténeti témákban.

Budapest, 2024. március 13.
Miklós Dániel
főszerkesztő