N. Lajos és társai, köztük 1956-os forradalmárok is, „Igazságot Magyarországnak”, „A nemzeti függetlenségért küzd a...Tovább
Nincs királyi út!
A textilkirály és a matematikus
Az alább közölt levélváltás kezdeményezője a maga szakterületén elismert és népszerű, Goldberger Leó, aki a fővárosi úri társaság életének is meghatározó alakja volt. Ismerte és tisztelte az ekkor már világhírű matematikus Fejér Lipótot, és nagy tisztelettel fordult hozzá egy matematikai kuriózum rejtélyének feloldásáért. A tisztelet kölcsönösnek bizonyult. A kiváló matematikus – aki a rejtélyes feladványt nem ismerte – nem átallott azonnal tollat ragadni, és válaszában alaposan kifejtette a megoldást.
Amit még Fejér Lipót sem tudhatott ekkor
A levélváltás tárgya, a 142 857-es szám további - Fejér Lipót válaszlevele által nem érintett - titkokat is rejt:
1.) Ha megvizsgáljuk az 1/7-et tizedes tört formában, akkor is visszaköszön a 142 857 végtelen tizedes törtként:
1/7 = 0,142857142857142857...
2.) Ha elosztjuk kettővel, akkor - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét az eredeti szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:2 = 71 428,5
3.) Ha elosztjuk öttel, akkor is - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét a szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:5 = 28 571,4
4.) Ha megszorozzuk nyolccal, szintén a szám anagrammáját kapjuk, igaz csak akkor, ha a legelső számjegyet letakarjuk és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz.
142 857*8 = 
5.) Ha megszorozzuk negyvenkettővel, hasonló alakú szorzatot kapunk, mint amikor héttel szorozzuk meg. Ha a legelső számjegyet letakarjuk, és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz, akkor pontosan 999 999 lesz az eredmény.
142 857*42 = 
6.) A matematika tudományának fejlődése miatt erről a számról a következőkre még Fejér Lipót sem hívhatta fel Goldberger Leó figyelmét, lévén, hogy a ekkor még nem ismerte a Kaprekar-szám és a Harshad (Niven)-szám fogalmát. Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) indiai matematikus, akinek a neve összekapcsolódott a számelmélet több felfedezésével. D. R. Kaprekar Dahanuban született, az indiai Bombay közelében. 1929-ben szerzett egyetemi diplomát a bombayi egyetemen. 1962-ig, nyugdíjazásáig matematikatanárként működött Devlaliban.
A róla elnevezett ún. Kaprekar-számok fogalmát az indiai matematikus 1949-ben írta le. Kaprekar-számoknak azokat a számokat nevezzük, amelyeket, ha négyzetre emelünk és az így keletkező hatványt félbevágva kapott két új számot összeadjuk. akkor e két szám összege az eredeti számmal fog megegyezni. Kaprekar-számok pl.: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703 stb.
A 142 857 Kaprekar-szám, ugyanis ha négyzetre emeljük, akkor a hatvány olyan szám lesz, amelyet középen két új számra bontva az így kapott számok összege megegyezik az eredeti számmal:
142 8572 = 20 408 122 449
20 408+122 449 = 142 857
Harshad-szám vagy más néven Niven-szám minden szám, amely az adott számrendszerben osztható saját számjegyei összegével. A Harshad-számokat is D. R. Kaprekar definiálta. A „harshad" szó a szanszkrit nyelvből származik, és „nagy vidámság", „nagy öröm" a jelentése. A Niven-szám elnevezés Ivan Morton Niven nevéből ered, aki 1997-ben egy számelméleti konferencián felolvasta az e témában írt értekezését. 1-től 9-ig minden szám Harshad-szám, a 10 fölöttiek közül pedig többek között az alábbiak: 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30 stb.
A 142 857 Harshad-szám, ugyanis számjegyeinek összeadásával olyan összeget kapunk, amellyel az eredeti szám osztható. Vagyis 1+4+2+8+5+7 = 27; 142 857:27 = 5291.
Tartalomjegyzék
Ezen a napon történt december 21.
1967
Magunkról
A Magyar Országos Levéltár 2001-ben alapította – a levéltáros szakmában annak idején teljesen újszerű kezdeményezésként – a 20. század történelmével foglalkozó elektronikus forrásközlő folyóiratát, az ArchívNetet. Az évente hat alkalommal megjelenő lap egyre növekvő olvasólétszámmal rendelkezik, és nemcsak a szakemberek, hanem a történelem iránt érdeklődők széles táborának tudásvágyát is igyekszik kielégíteni.
Az ArchívNet 2016-ban tartalmilag és formailag is megújult. A politika-, diplomácia-, művelődés- és hadtörténet mellett az eddigieknél is erőteljesebben vannak jelen a gazdaság- és társadalomtörténeti témák, nagyobb hangsúlyt kapnak a napjainkban egyre népszerűbbé váló személyes dokumentumok (naplók, memoárok, levelezések). Tematikus számok jelennek meg, az új felület pedig korszerűbb, átláthatóbb, rendezettebb a korábbinál.
Akárcsak az elmúlt két évtizedben, az ArchívNet a jövőben is publikálási lehetőséget kíván nyújtani az 1867 utáni korszakkal foglalkozó magyar és külföldi levéltárosok, történészek, pedagógusok, diákok, doktoranduszok számára. Írásaikat a szerkesztőség címére várjuk!
A Szerkesztőség
Szerzőink figyelmébe ajánljuk jelzetelési és hivatkozási útmutatónkat, amely megegyezik a Levéltári Közleményekével.
Beköszöntő
Tisztelt Olvasók!
szerzőnk közül három is foglalkozik a korszakkal, igaz, különböző eseményeket vizsgáltak. Ugyanakkor másként is csoportosíthatók hatodik számunk írásai: három szerző esetében ugyanis az idő mint jelenség bír fontossággal. Két írás ugyanis retrospektív, míg a harmadik pedig egy olyan gazdaságpolitikai szabályozást-lehetőséget mutat be, amely igazán csak a forrásismertetésben szereplő évtizedet követő évtizedekben teljesedett ki – és ebben a formájában közismert napjainkban is.
Kosztyó Gyula (levéltáros, Magyar Nemzeti Levéltár Szabolcs-Szatmár-Bereg Vármegyei Levéltára, történész, kutató, Erőszakkutató Intézet) két irat segítségével mutatja be, hogyan jelent meg 1944 őszén a szovjet hadsereg Szatmárban, és mit tapasztaltak a helyiek az ottani harcok, a kezdeti megszállás során, illetve miként viselkedtek a szovjet csapatok a rekvirálás és a beszállásolás alkalmával."
Rendhagyó írást közlünk, amelyet Károlyi Mária (nyugalmazott régész, Savaria Múzeum) jegyez. Lapunk 2013. évi 5. számában Szécsényi András mutatta be Handler László munkaszolgálatos naplóját, amelyet korábban Károlyi Mária bocsátott a rendelkezésére. A napló ismertetése kapcsán, bő tíz évvel a megjelenés után, néhány személyes adalékot kívánt hozzáfűzni Károlyi Mária Handler László és családja történetéhez visszaemlékezés formájában.
A háztáji gazdálkodás említése sokak számára valószínűleg a Kádár-korszak gazdaságirányítását idézi fel. A Luka Dániel (történész, agrártörténet kutató) által ismertetett dokumentumok azonban azt mutatják be, hogy a Rákosi-korszakban miként próbálta az állami vezetés bevezetni és szabályozni a háztáji gazdálkodást.
Seres Attila (tudományos főmunkatárs, VERITAS Történetkutató Intézet és Levéltár) forrásismertetésében Bethlen Margit, Bethlen István néhai miniszterelnök özvegyének a kárpótlási ügyét mutatja be. A kárpótlásra az NSZK 1957-ben hozott rendelkezése adott lehetőséget, és Bethlen Margit az 1944-ben elszenvedett atrocitások miatt kívánt élni ezzel a lehetőséggel. A folyamat azonban számos nehézségbe ütközött, és csak lassan haladt előre.
Az idei hatodik számban publikáló szerzőinknek köszönjük a kéziratokat, egyben felhívjuk leendő szerzőink figyelmét, hogy az ArchívNet jövő évi számaiba továbbra is várjuk a huszadik századi forrásokat ismertető írásokat gazdaság-, intézmény-, hely-, politika- és társadalomtörténeti témákban.
Budapest, 2025. december 19.
Miklós Dániel
főszerkesztő