Prohászka Ottokár magyar püspök, író, akadémikus (*1858)Tovább
Nincs királyi út!
A textilkirály és a matematikus
Az alább közölt levélváltás kezdeményezője a maga szakterületén elismert és népszerű, Goldberger Leó, aki a fővárosi úri társaság életének is meghatározó alakja volt. Ismerte és tisztelte az ekkor már világhírű matematikus Fejér Lipótot, és nagy tisztelettel fordult hozzá egy matematikai kuriózum rejtélyének feloldásáért. A tisztelet kölcsönösnek bizonyult. A kiváló matematikus – aki a rejtélyes feladványt nem ismerte – nem átallott azonnal tollat ragadni, és válaszában alaposan kifejtette a megoldást.
Amit még Fejér Lipót sem tudhatott ekkor
A levélváltás tárgya, a 142 857-es szám további - Fejér Lipót válaszlevele által nem érintett - titkokat is rejt:
1.) Ha megvizsgáljuk az 1/7-et tizedes tört formában, akkor is visszaköszön a 142 857 végtelen tizedes törtként:
1/7 = 0,142857142857142857...
2.) Ha elosztjuk kettővel, akkor - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét az eredeti szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:2 = 71 428,5
3.) Ha elosztjuk öttel, akkor is - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét a szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:5 = 28 571,4
4.) Ha megszorozzuk nyolccal, szintén a szám anagrammáját kapjuk, igaz csak akkor, ha a legelső számjegyet letakarjuk és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz.
142 857*8 = 
5.) Ha megszorozzuk negyvenkettővel, hasonló alakú szorzatot kapunk, mint amikor héttel szorozzuk meg. Ha a legelső számjegyet letakarjuk, és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz, akkor pontosan 999 999 lesz az eredmény.
142 857*42 = 
6.) A matematika tudományának fejlődése miatt erről a számról a következőkre még Fejér Lipót sem hívhatta fel Goldberger Leó figyelmét, lévén, hogy a ekkor még nem ismerte a Kaprekar-szám és a Harshad (Niven)-szám fogalmát. Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) indiai matematikus, akinek a neve összekapcsolódott a számelmélet több felfedezésével. D. R. Kaprekar Dahanuban született, az indiai Bombay közelében. 1929-ben szerzett egyetemi diplomát a bombayi egyetemen. 1962-ig, nyugdíjazásáig matematikatanárként működött Devlaliban.
A róla elnevezett ún. Kaprekar-számok fogalmát az indiai matematikus 1949-ben írta le. Kaprekar-számoknak azokat a számokat nevezzük, amelyeket, ha négyzetre emelünk és az így keletkező hatványt félbevágva kapott két új számot összeadjuk. akkor e két szám összege az eredeti számmal fog megegyezni. Kaprekar-számok pl.: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703 stb.
A 142 857 Kaprekar-szám, ugyanis ha négyzetre emeljük, akkor a hatvány olyan szám lesz, amelyet középen két új számra bontva az így kapott számok összege megegyezik az eredeti számmal:
142 8572 = 20 408 122 449
20 408+122 449 = 142 857
Harshad-szám vagy más néven Niven-szám minden szám, amely az adott számrendszerben osztható saját számjegyei összegével. A Harshad-számokat is D. R. Kaprekar definiálta. A „harshad" szó a szanszkrit nyelvből származik, és „nagy vidámság", „nagy öröm" a jelentése. A Niven-szám elnevezés Ivan Morton Niven nevéből ered, aki 1997-ben egy számelméleti konferencián felolvasta az e témában írt értekezését. 1-től 9-ig minden szám Harshad-szám, a 10 fölöttiek közül pedig többek között az alábbiak: 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30 stb.
A 142 857 Harshad-szám, ugyanis számjegyeinek összeadásával olyan összeget kapunk, amellyel az eredeti szám osztható. Vagyis 1+4+2+8+5+7 = 27; 142 857:27 = 5291.
Tartalomjegyzék
Ezen a napon történt április 02.
- 1 / 2
- >
Magunkról
A Magyar Országos Levéltár 2001-ben alapította – a levéltáros szakmában annak idején teljesen újszerű kezdeményezésként – a 20. század történelmével foglalkozó elektronikus forrásközlő folyóiratát, az ArchívNetet. Az évente hat alkalommal megjelenő lap egyre növekvő olvasólétszámmal rendelkezik, és nemcsak a szakemberek, hanem a történelem iránt érdeklődők széles táborának tudásvágyát is igyekszik kielégíteni.
Az ArchívNet 2016-ban tartalmilag és formailag is megújult. A politika-, diplomácia-, művelődés- és hadtörténet mellett az eddigieknél is erőteljesebben vannak jelen a gazdaság- és társadalomtörténeti témák, nagyobb hangsúlyt kapnak a napjainkban egyre népszerűbbé váló személyes dokumentumok (naplók, memoárok, levelezések). Tematikus számok jelennek meg, az új felület pedig korszerűbb, átláthatóbb, rendezettebb a korábbinál.
Akárcsak az elmúlt két évtizedben, az ArchívNet a jövőben is publikálási lehetőséget kíván nyújtani az 1867 utáni korszakkal foglalkozó magyar és külföldi levéltárosok, történészek, pedagógusok, diákok, doktoranduszok számára. Írásaikat a szerkesztőség címére várjuk!
A Szerkesztőség
Szerzőink figyelmébe ajánljuk jelzetelési és hivatkozási útmutatónkat, amely megegyezik a Levéltári Közleményekével.
Beköszöntő
Tisztelt Olvasók!
Megjelent az ArchívNet 2025. évi első száma. Friss lapszámunkban az 1940-es, 1950-es évek változásaihoz kapcsolódó forrásismertetések olvashatók. Ezek a változások, fordulatok mind kötődnek a magyarországi politikai változásokhoz: személyes sorsok alakulását befolyásolhatták. Legyen szó akár helyi katolikus szervezőmunkáról vagy éppen egy-egy megszervezett ünnepségről az 1941-ben Magyarország által visszaszerzett területen.
Az időrendet tekintve Gorzás Benjámin (doktorandusz, Károli Gáspár Református Egyetem) írása mutatja be a legkorábbi eseménysort, igaz ennek az előzményei korábbra nyúlnak vissza. Három forrás segítségével világítja meg, hogy a Vitézi Rend Zrínyi Csoportja miként igyekezett létrehozni, majd ápolni Zrínyi Miklósnak, a hadvezérnek és költőnek az emlékét. A kultuszteremtéshez az is löketet adott, hogy 1941 áprilisában Magyarország visszafoglalta a Muraközt is: így a Zrínyi-család szempontjából kiemelt jelentőségű településeken – Csáktornyán és Szentilonán – is lehetett rendezvényeket szervezni.
Sulák Péter (doktorandusz, Pázmány Péter Katolikus Egyetem) forrásismertetésében az 1945-öt követő politikai átalakulások helyi lenyomata jelenik meg. 1948-ban Magyarországon végbement a látható politikai fordulat, egyben zajlott az 1947-ben meghirdetett Boldogasszony-év is. A feszült politikai légkör rányomta a bélyegét az egyházak (jelen esetben a római katolikus) életére. A publikált dokumentum arról számol be, hogy az MDP helyi pártszervezete miként áll hozzá, illetve miként „koordinálta” Jászapátiban a Mária-napi ünnepséget.
Szintén a római katolikus egyház és a kommunisták kezébe került államhatalom viszonyához kapcsolódóan mutat be forrást Purcsi Adrienn (doktorandusz, Károli Gáspár Református Egyetem), aki egy állambiztonsági jelentéséből mutat be egy részletet. A közölt részlet második világháború előtti gyökerekkel rendelkező KALOT mozgalom miként lehetetlenült el 1945-öt követően. A jelentés főszereplője Kerkai Jenő, a KALOT egyik főszervezője, azonban feltűnik benne cselekvő aktorként Szekfű Gyula is, aki moszkvai nagykövetként próbált a KALOT, illetve – tágabban értve – a Demokrata Néppárt ügyében eljárni.
Mindszenty József alakja az előző két ismertetésben is felsejlik (a Mária-évet Magyarországon ő hirdette meg esztergomi érsekként, és szintén ő volt az, aki Kerkaitól megvonta a támogatását a pártalapítás esetében). Deák András Miklós (történész, nyugalmazott diplomata) ismertetésben Mindszenty ugyanakkor a főszereplő, aki az 1956. évi forradalom és szabadságharc leverése utáni instabil időszakban keresett menedéket a budapesti amerikai nagykövetségen. A két szuperhatalmat, a menedéket biztosító Egyesült Államokat és a Magyarországot megszálló Szovjetuniót is foglalkoztatta Mindszenty helyzete. Előbbieket többek között azért – mint az ismertetésből kiderül, hogy Mindszenty megérti-e, hogy számára nem politikai, hanem humanitárius menedéket nyújtottak.
Az idei első számunkban publikáló szerzőinknek köszönjük a kéziratokat, felhívjuk egyben leendő szerzőink figyelmét, hogy az ArchívNet idei számaiba továbbra is várjuk a huszadik századi forrásokat ismertető írásokat gazdaság-, intézmény-, hely-, politika- és társadalomtörténeti témákban.
Budapest, 2025. február 14.
Miklós Dániel
főszerkesztő