Endresz György és Magyar Sándor átrepülik a Atlanti-óceánt.Tovább
Nincs királyi út!
A textilkirály és a matematikus
Az alább közölt levélváltás kezdeményezője a maga szakterületén elismert és népszerű, Goldberger Leó, aki a fővárosi úri társaság életének is meghatározó alakja volt. Ismerte és tisztelte az ekkor már világhírű matematikus Fejér Lipótot, és nagy tisztelettel fordult hozzá egy matematikai kuriózum rejtélyének feloldásáért. A tisztelet kölcsönösnek bizonyult. A kiváló matematikus – aki a rejtélyes feladványt nem ismerte – nem átallott azonnal tollat ragadni, és válaszában alaposan kifejtette a megoldást.
Amit még Fejér Lipót sem tudhatott ekkor
A levélváltás tárgya, a 142 857-es szám további - Fejér Lipót válaszlevele által nem érintett - titkokat is rejt:
1.) Ha megvizsgáljuk az 1/7-et tizedes tört formában, akkor is visszaköszön a 142 857 végtelen tizedes törtként:
1/7 = 0,142857142857142857...
2.) Ha elosztjuk kettővel, akkor - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét az eredeti szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:2 = 71 428,5
3.) Ha elosztjuk öttel, akkor is - ugyan csak tizedes törtes formában, de - ismét a szám anagrammáját kapjuk hányadosként:
142 857:5 = 28 571,4
4.) Ha megszorozzuk nyolccal, szintén a szám anagrammáját kapjuk, igaz csak akkor, ha a legelső számjegyet letakarjuk és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz.
142 857*8 = 
5.) Ha megszorozzuk negyvenkettővel, hasonló alakú szorzatot kapunk, mint amikor héttel szorozzuk meg. Ha a legelső számjegyet letakarjuk, és értékét hozzáadjuk a legutolsóéhoz, akkor pontosan 999 999 lesz az eredmény.
142 857*42 = 
6.) A matematika tudományának fejlődése miatt erről a számról a következőkre még Fejér Lipót sem hívhatta fel Goldberger Leó figyelmét, lévén, hogy a ekkor még nem ismerte a Kaprekar-szám és a Harshad (Niven)-szám fogalmát. Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) indiai matematikus, akinek a neve összekapcsolódott a számelmélet több felfedezésével. D. R. Kaprekar Dahanuban született, az indiai Bombay közelében. 1929-ben szerzett egyetemi diplomát a bombayi egyetemen. 1962-ig, nyugdíjazásáig matematikatanárként működött Devlaliban.
A róla elnevezett ún. Kaprekar-számok fogalmát az indiai matematikus 1949-ben írta le. Kaprekar-számoknak azokat a számokat nevezzük, amelyeket, ha négyzetre emelünk és az így keletkező hatványt félbevágva kapott két új számot összeadjuk. akkor e két szám összege az eredeti számmal fog megegyezni. Kaprekar-számok pl.: 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703 stb.
A 142 857 Kaprekar-szám, ugyanis ha négyzetre emeljük, akkor a hatvány olyan szám lesz, amelyet középen két új számra bontva az így kapott számok összege megegyezik az eredeti számmal:
142 8572 = 20 408 122 449
20 408+122 449 = 142 857
Harshad-szám vagy más néven Niven-szám minden szám, amely az adott számrendszerben osztható saját számjegyei összegével. A Harshad-számokat is D. R. Kaprekar definiálta. A „harshad" szó a szanszkrit nyelvből származik, és „nagy vidámság", „nagy öröm" a jelentése. A Niven-szám elnevezés Ivan Morton Niven nevéből ered, aki 1997-ben egy számelméleti konferencián felolvasta az e témában írt értekezését. 1-től 9-ig minden szám Harshad-szám, a 10 fölöttiek közül pedig többek között az alábbiak: 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30 stb.
A 142 857 Harshad-szám, ugyanis számjegyeinek összeadásával olyan összeget kapunk, amellyel az eredeti szám osztható. Vagyis 1+4+2+8+5+7 = 27; 142 857:27 = 5291.
Tartalomjegyzék
Ezen a napon történt július 15.
1931
1944
Vitéz Némay Ferenc százados halála Szlovákiában... pontosabb adataim is vannak róla, hogyan, mikorTovább
Magunkról
A Magyar Országos Levéltár 2001-ben alapította – a levéltáros szakmában annak idején teljesen újszerű kezdeményezésként – a 20. század történelmével foglalkozó elektronikus forrásközlő folyóiratát, az ArchívNetet. Az évente hat alkalommal megjelenő lap egyre növekvő olvasólétszámmal rendelkezik, és nemcsak a szakemberek, hanem a történelem iránt érdeklődők széles táborának tudásvágyát is igyekszik kielégíteni.
Az ArchívNet 2016-ban tartalmilag és formailag is megújult. A politika-, diplomácia-, művelődés- és hadtörténet mellett az eddigieknél is erőteljesebben vannak jelen a gazdaság- és társadalomtörténeti témák, nagyobb hangsúlyt kapnak a napjainkban egyre népszerűbbé váló személyes dokumentumok (naplók, memoárok, levelezések). Tematikus számok jelennek meg, az új felület pedig korszerűbb, átláthatóbb, rendezettebb a korábbinál.
Akárcsak az elmúlt két évtizedben, az ArchívNet a jövőben is publikálási lehetőséget kíván nyújtani az 1867 utáni korszakkal foglalkozó magyar és külföldi levéltárosok, történészek, pedagógusok, diákok, doktoranduszok számára. Írásaikat a szerkesztőség címére várjuk!
A Szerkesztőség
Szerzőink figyelmébe ajánljuk jelzetelési és hivatkozási útmutatónkat, amely megegyezik a Levéltári Közleményekével.
Beköszöntő
Tisztelt Olvasók!
Idei második lapszámunkban szerzőink a 20. század első felével kapcsolatos forrásokat mutatnak be. Mind a négy forrásismertetés többrészes. ezek közül háromnak olvasható a 2026/2. számban az első része.
Friss lapszámunkban az egyetlen forrásismertetés, amelynek a második részét lehet olvasni Bede Erika (doktorandusz, Babeş-Bolyai Tudományegyetem) munkája, aki folytatta a magángyűjteményként létező családi örökség bemutatását. Az ismertetés második részében a magyarországi katonaidőhöz kapcsolódó levelek állnak a fókuszban.
Szintén a második világháborúban keletkezett egodokumentumot mutat be Molnár András (főlevéltáros, Magyar Nemzeti Levéltár Zala Vármegyei Levéltára), aki Halmi (Hauk) László karpaszományos tizedes frontnaplóját ismerteti. A forrás a hadtörténelem számára kuriózumnak mondható, mivel a szerző alakulatának (38/II. zászlóalj) 1942–1943. évi harctéri szolgálatáról kevés ismerettel rendelkeztünk. A forrásismertetés első részében a magyarországi indulástól egészen a Donig történő felvonulásig olvasható a napló.
Szuda Krisztina Eszter (doktorandusz, Eötvös Loránd Tudományegyetem) korábbi kutatásainak alanyát-tárgyát, vagyis a korábban „pánszlávizmussal” megvádolt Ľudovít Jaroslav Hrdlička néhai tótkomlósi evangélikus lelkész családi irathagyatékát mutatja be. Az ismertetés első részében a Matica Slovenská turócszentmártoni levéltárában kutatható forráscsoport részletes leírása olvasható.
Völgyesi Zoltán (főlevéltáros, Magyar Nemzeti Levéltár Országos Levéltára) kétrészes forrásismertetésében Apponyi Franciska grófnő szociális tevékenységének kezdetére fókuszál. A forrásismertetés első részében olvasható, hogy Apponyi Franciska házasságát követően miként kapcsolódott be az első világháború előtt a katolikus nőmozgalmak karitatív működésébe.
Az idei második számban publikáló szerzőinknek köszönjük a kéziratokat, egyben felhívjuk leendő szerzőink figyelmét, hogy az lapunk továbbra is várja a huszadik századi forrásokat ismertető írásokat gazdaság-, intézmény-, hely-, politika- és társadalomtörténeti témákban.
Budapest, 2026. június 29.
Miklós Dániel
főszerkesztő